EXPOSES  D'ASTRONOMIE 

Usage libre sous réserve de n'en faire aucun usage commercial et d'en préciser l'origine

 

Dans l'ordre, de haut en bas : 

- Les trous noirs

- La fusée ; principes physiques

 

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LES  TROUS  NOIRS  

 

Prononcé dans un club d'astronomie (de façon plus souple), le texte de cet exposé est disponible et libre d'emploi pour qui voudra, sous les seules conditions de n'en faire aucun usage commercial et d'en préciser l'origine. En cas d'utilisation à fins collectives, merci de laisser un commentaire précisant en quel contexte.  

  Ce texte a pour objet principal l'exposé des notions élémentaires sur les trous noirs les plus simples, dépourvus de rotation. Les calculs seront effectués en supposant ces objets déterminés par les lois de la physique classique, newtonienne. Or la vitesse proche de celle de la lumière atteinte par les corps en tombant dans un trou noir suggère qu'ils sont plutôt régis par la physique relativiste bien plus complexe. Aussi dans un second temps préciserons-nous, de façon cette fois qualitative, les différences les plus visibles entre un trou noir "newtonien" simple mais purement théorique, et un trou noir réel ou relativiste.
  On adoptera les abréviations qui suivent afin d'alléger le texte :
TN  :  trou noir, en général
TNN  :  trou noir newtonien
TNR  :  trou noir réel, c'est-à-dire relativiste

 

Caractéristiques générales des trous noirs

  Le pasteur et astronome anglais Michell se demandait au XVIIIème siècle si toutes les étoiles étaient nécessairement visibles. Un corps lancé du soleil doit être animé d'une vitesse de 618 km/s pour échapper à la pesanteur de l'astre et n'y jamais retomber. On dit que la vitesse de libération solaire est 618 km/s. Peut-on concevoir une étoile si massive que sa vitesse de libération atteigne et dépasse la vitesse de la lumière qui vaut 300 000 km/s ? En ce cas la lumière émise retournerait sur l'astre émetteur sans nous atteindre.
  La lumière est une onde et les ondes échappent à l'emprise de la pesanteur, mais Michell se plaçait dans l'hypothèse d'une lumière faite de corpuscules matériels. Les deux théories ondulatoire et corpusculaire coexistaient ; l'hypothèse ondulatoire fut definitivement établie vers 1820, causant l'oubli de l'hypothèse de Michell ; Newton préférait l'hypothèse corpusculaire ; elle devait à l'autorité du savant une part de sa crédibilité.  

  La vitesse de libération est de quelques km/h depuis la surface d'un modeste astéroïde, de 2,4 km/s depuis la lune, 11 km/s depuis la Terre et 618 km/s depuis le soleil. La masse de l'astre ne suffit pourtant pas à déterminer sa vitesse de libération ; il faut aussi tenir compte de sa compacité.
  Supposons que le soleil de densité moyenne 1,4 acquière à masse constante les 5,5 de la densité terrestre. Son rayon diminuerait de 696 000 km à 441 000 km. Sa pesanteur de surface passerait de 274 m/s² (28 fois la pesanteur terrestre) à 683 m/s². Sa vitesse de libération en surface monterait de 618 km/s à 776 km/s.
  Il faut considérer que la vitesse de libération est aussi la vitesse à laquelle atteint la surface un corps lâché sans vitesse initiale depuis "l'infini", depuis en pratique plusieurs fois le rayon de l'astre. Un corps tombant ainsi sur le soleil tel qu'il est rencontre sa "surface" à 618 km/s. Il traverserait à la même vitesse la sphère virtuelle de 696 000 km de rayon centrée sur le soleil si celui-ci se rabougrissait à 441 000 km de rayon. Il pourrait donc acquérir sur la différence de trajet, un complément de vitesse égal à la différence entre 618 et 776 km/s avant d'atteindre ce soleil réduit au rayon de 441 000 km.
  Ainsi la compacité d'un astre entre-t-elle en ligne de compte autant que sa masse pour déterminer une vitesse de libération.

  Il devient alors facile à travers des calculs que nous sautons, de trouver une relation simple combinant masse et rayon d'un astre pour que sa vitesse de libération vaille 300 000 km/s. Soit un astre de masse "m" exprimée en kilogrammes et de rayon "r" donné en mètres ; sa vitesse de libération vaut 300 000 km/s si le rapport :   

m/r  =  6,74.10^26       (6,74  x  10 à l'exposant 26)

  On remarque que la masse peut être quelconque et n'a pas besoin d'être celle d'une grosse étoile de plusieurs masses solaires. Il y a souvent confusion à ce niveau : l'effondrement d'une grosse étoile est le seul mécanisme connu pour engendrer un TN ; il est donc très possible que n'existent pas de TN plus petits que ceux d'une masse de calibre stellaire ; cela n'empêche pourtant pas qu'un mécanisme différent et hypothétique puisse en théorie donner des TN de petite masse.

  Appliquons la formule donnée à la masse du soleil qui vaut 1,99.10^30 kg :  le rayon d'un TN de masse solaire est 2950 mètres, ou 3 kilomètres.
  Appliquons à la masse de la Terre, qui vaut 5,94.10^24 kg : le rayon d'un TN de masse terrestre est 9 millimètres.
  Observons que le rapport de 330 000 entre la masse du soleil et celle de la Terre est aussi le rapport entre les rayons des deux TN ayant ces masses. On pouvait aussi le déduire de la formule. Or la masse d'une boule croît au cube de son rayon tandis que celle d'un TN ne croît, on le voit, que proportionnellement au rayon : un TN de masse double montre un rayon double et non pas multiplié par racine cubique de 2 (qui vaut 1,26). 

  Il en résulte évidemment que la densité d'un TN décroît rapidement avec sa masse et donc son rayon. Faisons le calcul de la densité d'un TN de masse solaire grâce aux données qui précèdent : nous trouvons :  1,85.10^19 kg/m3. Ce n'est pas énormément supérieur à la densité des étoiles à neutrons elles aussi créées par l'effondrement de grosses étoiles simplement un peu moins massives que les progénitrices des TN. 
  La masse du soleil vaut 330 000 masses terrestres ; or il est manifeste qu'on rangerait dans une sphère énorme de 3 km de rayon beaucoup plus de 330 000 billes de 9 mm. On en logerait environ trente millions de milliards. Il apparaît ainsi que la densité d'un TN de masse terrestre sera vertigineuse. La densité d'un TN varie au carré de sa masse.
  Est-ce à dire qu'un TN colossal de la masse d'une galaxie serait assez peu dense ? Nous avons toutes les données suffisant à déterminer les caractéristiques d'un TN dont la masse vaudrait 100 milliards de masses solaires (2.10^41 kg), ordre de grandeur pour une galaxie. Nous trouvons un rayon de 300 milliards de kilomètres ou 11,6 jours-lumière. Sa densité vaudra 5 grammes au mètre cube, ce qui vaut la densité de notre atmosphère vers 35 000 mètres ; quelques ballons s'y maintiennent, mais pas d'avion.

  Après ce résultat qu'on n'attendait pas de l'image courante des TN, intéressons-nous à leur pesanteur "de surface", si tant est que la densité minime atteinte par les TN très massifs laisse encore croire à une quelconque surface.
  On sait que la pesanteur à la surface terrestre vaut 9,81 m/s² : un corps en chute libre atteint 9,81 m/s ou 35 km/h au terme d'une seconde de chute. La pesanteur est 274 m/s² à la "surface" du soleil. On image en disant la pesanteur égale à "g", ou "1g" sur la terre et 28g sur le soleil.
  Lorsqu'une boule de masse invariable change de rayon, sa pesanteur de surface change en proportion carrée inverse : si la Terre avait un rayon double ou moitié pour la même masse, sa pesanteur en surface vaudrait respectivement le quart ou le quadruple. Il suffit donc de connaître le rapport entre le rayon d'un astre et le rayon d'un TN de même masse pour connaître la pesanteur de surface de ce TN.
  Puisque le rayon d'un TN de masse terrestre vaut 9 mm et le rayon de la planète 6370 km, ou 707 millions de fois plus, la pesanteur à la surface du minuscule TN de masse terrestre vaudrait (707 millions)² de fois la pesanteur habituelle, soit 500 millions de milliards de "g". La pesanteur de surface d'un TN de masse solaire serait (même mode de calcul, vérifiable par le lecteur) de 1500 milliards de "g", bien moindre donc... La pesanteur à la périphérie d'un TN de masse galactique de 100 milliards de soleils vaudrait à peine 15 g...

  Dissipons ici une idée fausse consistant à penser qu'un TN est un aspirateur tout-puissant, si bien que par exemple le soleil remplacé par un TN de même masse avalerait rondes ses planètes. Il n'en est rien. Elles conserveraient leurs orbites.
  Si la pesanteur à 1 million de km du centre d'un astre vaut 10 g, il importe peu que cet astre ait un rayon d'un million de km et qu'on soit à sa surface, ou que l'astre n'atteigne avec la même masse que deux, dix, vingt ou trois cents mille kilomètres de rayon seulement, tandis qu'on se trouve très au-dessus de sa surface : à 1 million de km du centre, la pesanteur est la même qu'on soit posé au sol ou qu'on le survole de loin. 
  Une comète rasant le soleil à son périhélie passe à 700 000 km de son centre ; le soleil remplacé par un TN de même masse et 3 km de rayon ne changera rien à l'orbite de la comète, qui passera toujours à 700 000 km du centre. C'est uniquement si la comète venait à passer quelque part entre 3 km et 700 000 km du centre qu'elle subirait du TN central une influence plus forte.La puissance attractive spécifique à un TN ne se manifeste qu'entre l'extérieur de ce TN et le rayon de l'astre qui aurait même masse.

  Calculons les paramètres de deux TN assez particuliers, le plus grand et le plus petit possible. Supposons un TN qui recèlerait toute la masse de l'univers visible. La masse de ce TN vaudrait "environ" (marge d'erreur considérable) 10^54 kg ou cinquante milliards de milliards de masses solaires. Ce chiffre comprend en fait l'équivalence-masse de toutes les formes d'énergie invisibles. L'application de nos calculs détermine le rayon de cet objet : 15 milliards d'années-lumière, ordre de grandeur encore du rayon de cet univers visible. Si pourtant l'image est frappante et correspond peut-être à quelque verité sous-jacente, il faut éviter de tomber dans la tentation courante de qualifier l'univers de TN. Même si les phénomènes à l'intérieur d'un TN sont des plus mal connus, l'analogie ne semble pas aller beaucoup plus loin qu'une confrontation de chiffres.

  Le plus petit TN possible est le TN dit de Planck, celui que l'on compose avec les grandeurs de Planck : il possède masse de Planck (2,18 microgrammes, soit à la densité de l'eau une sphère visible à l'oeil nu d'un tiers de millimètre de diamètre) et longueur de Planck pour rayon, une valeur minuscule proche de 10^-35 mètre. Non qu'une masse plus faible n'existe pas ! mais elle ne saurait a priori se constituer en TN ; on en verra plus loin les raisons.
  Quoique nous ayons calculé depuis le début selon la physique newtonienne, c'est la relativité généralisée (RG) qui régit les TN ; or la confrontation de la RG et de la physique quantique qui inspire les grandeurs de Planck, montre que la RG, qui est encore une physique presque "classique" et encore quelque peu conforme à nos intuitions, ne gère plus ce qui se passe à l'échelle de la longueur et du temps de Planck. 
  D'autre part, la démonstration du phénomène d'évaporation des TN (voir plus bas) montre que si cette évaporation est infime pour un TN de masse appréciable, elle est très rapide pour un TN très petit, et fulgurante pour un TN minuscule : un TN de Planck s'évaporerait en un temps de Planck ou 5,4.10^-44 seconde. La longueur et le temps de Planck sont regardés comme la longueur et le temps sous les valeurs desquels n'existe plus de longueur ou de temps qu'on sache définir ; comment définir alors un TN plus petit, d'un rayon qu'on ne sait définir, et s'évaporant en un temps qu'on ne sait définir ?
  On rappelle que la durée de Planck est au dixième de seconde ce que le dixième de seconde est à mille milliards de milliards d'âges de l'univers. Nous avons choisi le dixième de seconde en le posant égal à l'intervalle de temps que le cerveau est à même de distinguer d'un autre dixième de seconde.
 
Résumé des lois générales précédemment exposées

Un TN est défini comme un objet dont le rapport : masse/rayon atteint la valeur 6,74.10^26.
Un TN peut avoir toutes les masses qu'on veut (à l'inverse d'une étoile à neutrons, l'objet compact le plus voisin en densité pour es valeurs comparables de masse) ; mais l'effondrement d'une étoile étant le seul mécanisme connu de création d'un TN, on ne connaît pas de TN dont la masse soit à de plus petites échelles.
Le rayon d'un TN varie en proportion directe simple de sa masse : deux fois plus massif, deux fois plus de rayon.
La densité d'un TN varie en proportion inverse du carré de sa masse : deux fois plus de masse, quatre fois moins de densité.
La pesanteur "de surface" d'un TN varie en proportion inverse simple de sa masse : deux fois plus de masse, deux fois moins de pesanteur.

Effets de marée

  Examinons la question des effets de marée qu'on dit souvent par leur violence mettre en pièces tout ce qui tombe dans un TN. 
  Considérons un homme tombant verticalement les pieds les premiers dans un TN de masse solaire et de rayon 3 kilomètres. Assimilons-le à deux masses de 40 kg distantes d'un mètre et cherchons quelle force de marée tend à les écarter.
  Lorsque l'homme est encore à 700 000 km du TN, c'est-à-dire lorsqu'il passe la limite jusqu'où s'étendait autrefois le soleil mué en TN, il baigne dans une pesanteur de 274 m/s². Un mètre d'altitude sépare ses deux moitiés définies ci-dessus. La différence de pesanteur sur 1 mètre d'altitude au-dessus d'un astre de 700 000 ooo mètres de rayon, vaut 2 fois 1/700 000 000-ième de 274 m/s², soit en valeur absolue 0,8 micron/s². La force tendant à écarter deux masses de 40 kg vaut 0,1 milligramme-force. Cet écartement n'est pas encore un écartèlement.
  Le sujet tombe encore et parcourt les 999/1000 du chemin restant vers le TN : il en est à 700 km. La force qui tend à le couper en deux atteint 3130 kilogrammes-force. Il est déjà déchiré depuis quelques kilomètres. S'il parvenait entier au ras du TN, la force de marée qui le coupe en deux monterait à 10 millions de tonnes-force.
  Tombant de la même façon dans le TN déjà évoqué de 100 milliards de masses solaires et 300 milliards de kilomètres de rayon, de pesanteur "de surface" valant 15 g, la force de marée écartant les deux masses de 40 kg serait de 2 nanogrammes-force. Le sujet ne s'apercevrait ainsi de rien en traversant l'horizon du TN.

  Le bruit et la fureur dont les TN sont la source lorsqu'ils avalent ce qui passe à portée proviennent des conséquences mécaniques des effets de marée. Cela, nous venons de le voir, ne s'applique pas aux très gros TN dans lesquels les objets peuvent s'effacer sans douleur... au début. Qu'une masse de gaz soit arrachée à une étoile en orbite avec le TN, ou qu'une étoile entière soit aspirée : elle perd toute allure sphérique avant d'atteindre l'horizon : sa propre gravitation n'est plus rien devant les effets de marée ; sa matière perd toute cohérence. Différemment accélérée en vertu des effets de marée selon  le point de l'étoile d'où elle provient, la matière stellaire se percute elle-même à des vitesses relatives énormes, en émettant de grandes quantités d'énergie rayonnée. C'est là c'est ce qu'on détecte d'un TN, c'est ainsi qu'on le "voit" indirectement : c'est un rayonnement qui n'est en fait émis qu'à ses abords ; une fois que la matière aspirée a passé l'horizon, elle n'émet rien qui puisse quitter le TN.
  Il est possible qu'un maximum d'un peu plus de 40% de la masse attirée par le TN ne passe pas son horizon, et, changée en énergie rayonnante via la relation d'équivalence  E = mc², ne laisse que les 60% restants aller effectivement grossir le TN. 
  Si le TN est suffisamment gros pour que ses faibles effet de marée laissent intact ce qui traverse son horizon, rien n'est émis ; la totalité de la masse avalée s'ajoute à celle du TN. 
  Bien entendu, le rayon du TN s'accroît alors en fonction de sa masse augmentée.

Le TN réel, ou TNR, objet décrit par la relativité généralisée (RG)

  Un TN réel est régi par la RG, et non par la mécanique newtonienne ; cela n'étonne pas puisque la relativité en général remplace la physique classique lorsque les paramètres deviennent extrêmes ; et parce que la Relativité Généralisée étant la théorie vraie de la gravitation, il faut bien qu'elle commande ce que doit être un objet où la gravitation prend des proportions extrêmes. Cependant la valeur du rayon d'un TN et ses autres caractéristiques déterminées plus haut par la physique classique restent valables. Voyons maintenant quelques unes de ses caractéristiques ne correspondant pas du tout à ce qu'indiquerait la physique classique. 

  Tout d'abord aucune lumière ne sort d'un TNR, ce qui n'est visiblement pas le cas du TNN, classique, newtonnien : rien n'empêche la lumière quittant sa surface de monter à distance indéterminée, pourvu qu'elle retombe ensuite ! (rappelons qu'elle est supposée faite de corpuscules ayant une masse). La vitesse de libération depuis la Terre vaut 11 km/s ; un projectile lancé à 10, 9 km/s retombera nécessairement, mais après avoir culminé très loin de la planète. Que la vitesse de libération d'un TNN vaille 300 001 km/s (un TNN juste un peu plus massif  que le minimum nécessaire) n'empêchera pas sa lumière d'aller loin avant de retomber ; elle pourra être captée de loin : le TNN ne sera un astre invisible qu'au-delà d'une certaine distance. Il n'est rien de tel avec un TNR.
  Nous avons montré que le rayon d'un TNN croît avec sa masse, mais il était sous-entendu qu'il s'agissait d'un TNN dont la vitesse de libération est 300 000 km/s tout juste ! Or rien n'empêche un TNN d'entasser dans son rayon autant de masse qu'on peut en mettre, et on a vu que les gros TNN doivent disposer de place puisque leur densité peut devenir dérisoire ; un tel TNN plus massif que le minimum strictement nécessaire pour son rayon, présentera une vitesse de libération de 400 000 km/s, 1 millions de km/s... toutes vitesses permises en physique classique.
  Il n'en est rien pour un TNR : sa vitesse de libération ne peut dépasser la limite relativiste réelle de 300 000 km/s, non plus évidement qu'être moindre, et pour une masse donnée il n'est qu'un rayon de trou noir possible. 
 
  Un TNN de rayon assez modeste pour avoir une densité comparable à celle des solides peut très bien ne pas être un vrai trou, avoir une surface que l'on percute, bref être "matériel". Par exemple, une planète géante qui présenterait cependant la densité moyenne de 5,5 de la Terre serait, un TNN pour "peu" que son rayon atteigne 170 millions de kilomètres. Un TNR n'est nullement un amas de matière. Dedans il n'y a rien ; ce n'est pas un astre, mais une région d'espace aux caractéristiques particulières.
  Faute de sol, le TNR est délimité par une surface sphérique immatérielle purement géométrique appelée "horizon" du TNR ; ce nom se justifie par le fait qu'on ne voit rien au-delà, et ceci, qu'on se trouve en dedans ou en dehors. Le rayon de cet horizon, rayon donc du trou noir, est appelé "rayon de Schwarzschild" (RS). 
  Si de la lumière "piégée" sur l'horizon ne peut s'en éloigner, elle peut courir sur lui comme en orbite. Plus précisément, elle le peut en demeurant à quelque distance, en ne s'aventurant pas plus près de l'horizon que 1,5 RS. Or la RG enseigne que la lumière suit tout bonnement la courbure de l'espace imposée par la gravitation locale ; on en déduit que sur l'horizon du TNR la courbure de l'espace est complète, que ses géodésiques sont des lignes refermées sur elles-mêmes ; alors que plus loin elles ne sont que des courbes ouvertes à la façon d'une parabole décrite au-dessus de la Terre par une météorite que la planète dévie sans parvenir à la capturer, et qui quoique déviée poursuit sa course en nous fuyant définitivement.
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  A l'intérieur du TNR la courbure ne fera que s'exacerber jusqu'à prendre en théorie des valeurs infinies jusqu'au point mathématique sis au milieu et désigné habituellement "singularité centrale", dont l'existence mathématique ne garantit pas l'existence physique. Du moins est-il cohérent d'envisager en ce point la disparition finale de la matière telle que nous la percevons. En oubliant les spéculations nombreuses sur le sujet, aussi problématiques à démontrer qu'à réfuter, "le plus simple" est de penser que la matière absorbée par le TN finit dans la singularité centrale où il n'y a pas lieu de s'interroger sur un quelconque volume nécessaire à son entassement indéfini. Dans une archi-dense étoile à neutrons, il faut au moins le volume des neutrons "entassés". Ils ne sont pas des billes dures mais des volumes de vide où évoluent des quarks, lesquels sans doute n'occupent aucun espace ; le broiement ultime de la matière, protons et neutrons, ne laisse pas de résidu encombrant. Ne subsiste que l'énergie correspondant à la masse engloutie, et la forte courbure d'espace que la singularité entraîne jusqu'à la distance entre elle et l'horizon, et qui referme l'espace sur lui-même.
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  On soulignera enfin la nature réellement non classique d'un TNR en notant parmi bien d'autres une particularité inattendue, qui dénote comment l'intuition commune ne saurait donner d'un trou noir que des images grossières dont il faut constamment se méfier. Cette particularité est que les orbites possibles autour d'un TNR diffèrent de celles possibles autour d'un astre ordinaire et d'un TNN, qui usent de la même physique classique. Toutes les orbites à quelque altitude que ce soit sont en fait possibles autour d'un astre ordinaire ou d'un TNN ; il suffit que le satellite ne descende pas dans l'atmosphère (Terre) ou ne percute pas une montagne (lune). Il n'en va pas du tout de même autour d'un TNR, où existent des orbites interdites : il est impossible à un objet matériel d'orbiter sans être capturé, s'il est plus bas qu'une altitude valant deux fois celle du rayon du TNR  : imaginons qu'autour de la Terre de rayon 6400 km, un satellite puisse orbiter au-dessus de 12800 km d'altitude, soit 19200 km de centre de la planète ; et qu'à cette altitude exactement, la moindre pichenette le précipite infailliblement au sol. Il n'y a donc de ce point de vue rien de commun entre astre usuel ou TNN, et TNR.

  Il est intéressant d'examiner un point souvent évoqué, et plutôt mal, sur la façon dont serait franchi l'horizon. On lit fréquemment qu'un astronaute tombant vers un TN serait vu de loin comme s'approchant de plus en plus lentement de l'horizon sans jamais l'atteindre, et qu'on verrait ses gestes se ralentir finalement jusqu'à sembler figés pour toujours.
  Cela est vrai : c'est ainsi que l'homme en chute serait vu de loin. Le défaut tient à ce que cette présentation ne va souvent pas plus loin, laissant entendre que les objets s'accumulent pour l'éternité au ras de l'horizon sans jamais entrer dans le TN. Bien entendu, l'horizon est franchi en chute par définition à la vitesse de la lumière, après quoi la singularité centrale est atteinte en un temps propre très bref : presque instantanément dans un TN de masse solaire, quelques heures dans un TN de masse galactique.
  De loin, de l'extérieur du TN, on ne peut voir l'homme déjà de l'autre côté de l'horizon. On ne voit figée éternellement au ras de l'horizon que la dernière image de l'homme un temps epsilon avant franchissement de l'horizon. Pourquoi ?
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  On peut représenter l'horizon d'un TNR comme une surface à travers laquelle l'espace alentour se précipite à la vitesse de la lumière. Peu avant l'horizon cette vitesse d'engloutissement est encore un peu moindre, en sorte que l'image émise par l'homme en chute "remonte encore le courant d'espace", quoique "lentement". Tout près de l'horizon l'image ultime ne "remonte" presque plus, et met un temps "infini" à "s'extirper" du courant contraire : un observateur lointain continue éternellement à voir quelque chose, dont les gestes sont de plus en plus lents à ses yeux puisqu'une scène très brève, le passage de l'homme au ras de l'horizon, est de plus en plus étirée en durée d'émission.
  Cette explication n'est pas en contradiction avec l'expérience de Michelson et la constance de la vitesse "c" à laquelle se propage la lumière indépendamment de la vitesse de sa source : la vitesse constante de la lumière s'entend dans un fond d'espace statique, ce qui n'est pas ici le cas. Ce n'est pas le cas non plus sur des distances cosmiques assez grandes pour que la vitesse d'expansion de l'univers y devienne significative devant la vitesse de la lumière, et en effet observe-t-on pour cette cause le décalage vers le rouge des galaxies lointaines : leur lumière "patine" en luttant de vitesse contre l'expansion - et au-delà de l'horizon cosmologique, perd la course.
  La lumière qui "patine à contre-courant" portant la dernière image de l'homme en chute vers le TNR ne se borne pas à rougir, puis à passer dans des longueurs d'onde invisibles de plus en plus longues ; le nombre de photons reçus par l'observateur lointain chaque seconde est de plus en plus proche de zéro, puisque cette dernière image portée par un nombre de photons nécessairement fini, les envoie sur un temps infini. En définitive, voir indéfiniment la dernière image figée de l'homme devant l'horizon est bien problématique.

 L'évaporation des TN

  Le physicien Stephen Hawking démontre dans les années 1970 que les TN ne sont pas éternels. Ils se dispersent peu à peu dans l'espace par un processus quantique parfaitement ignoré de la physique classique.
  Dans l'espace apparaissent constamment des paires particule/antiparticule dites virtuelles, en ce sens qu'elles vivent si brièvement avant de se retouver et s'annihiler, que peu d'effets s'en remarquent. La physique quantique donne leur durée de vie, qui ne peut dépasser un temps d'autant plus bref que leur masse est importante. Nous ne faisons pas ici un cours de cette physique, et nous bornerons à fournir un résultat tout fait pour un exemple concret : une paire virtuelle composée d'un électron et d'un positon, l'anti-électron de charge positive, ne peut vivre plus de 3.10^-22 seconde.  Procédons à ce qu'on nomme en physique un "calcul naïf". On entend par là une représentation, simpliste et obéissant aux lois classiques newtoniennes, d'un phénomène relativiste ou quantique plus complexe et de nature intime même très différente de l'image classique qu'on en donne pour ce calcul naïf.
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  Imaginons que naisse une paire (e-, e+) de tels électrons quelque part à l'extérieur d'un TNR, à peu de distance de son horizon. Les deux particules emploient leur vie très éphémère pour s'éloigner l'une de l'autre à la vitesse de la lumière, exécuter un demi-tour et venir se rejoindre pour s'annihiler et retourner au vide. Pour enfantine qu'elle soit, cette image permet avec la durée de vie donnée de trouver qu'au maximum, les deux électrons se seront éloignés de 10^-13 mètre. Par ailleurs, ils exercent l'un sur l'autre à cette distance une force d'attraction électrostatique de 0,023 newton (2,3 grammes-force).
  Supposons que le trajet des deux électrons durant leur courte vie s'effectue au long d'un rayon issu du centre du TNR : la distance maximum dont il se sont écartés équivaut à une différence d'altitude entre les deux électrons. Un effet de marée intervient : la force gravitationnelle exercée par le TNR sur chacun de ces électrons (leur poids !) à l'instant de leur séparation maximum de 10^-13 mètre n'est pas la même ; elle est plus forte sur l'électron "le plus bas". Si jamais la différence entre l'attraction gravitationnelle exercée sur chaque électron dépasse alors les 2,3 grammes-force de leur attraction électrostatique réciproque, la gravitation l'emporte sur l'attraction électrostatique : la paire est dissociée.
  L'électron le plus bas tombe dans le TNR ; l'électron le plus haut lui échappe : le TNR s'est allégé de sa masse.
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  Sans doute, les deux électrons sont-ils nés du vide autour du TNR, et non pas nés du TNR lui-même ; mais le vide ne crée gratuitement des paires que si elles s'y réenglouissent aussitôt. Or le processus décrit a empêché ce réengloutissement et permis la création ex-vacuo d'une particule réelle échappée aux abords du TNR : le TNR a nécessairement fourni l'énergie correspondante, s'allégeant d'autant en vertu de la relation  E = mc². Le TNR s'évapore ainsi lentement.
  Toutefois, la différence de pesanteur sur une différence d'altitude infime de 10^-13 mètre est si ridicule près de l'horizon d'un TNR de masse solaire de 3 km de rayon (comparer 10^-13 m et 3000 m), que ce mécanisme ne se produit pas. Trouvons un cas qui convienne.
  Calculs faits, la baisse de pesanteur sur la différence d'altitude doit être la bagatelle de 2,5.10^28 m/s².
  On trouve après de laborieux calculs (longs mais non pas savants, puisque naïfs) que le TNR permettant la dissociation de la paire d'électrons par effet de marée est de rayon à peu près égal au 10^-13 mètre dont les électrons s'étaient séparés. On se serait épargné ces laborieux calculs en se souvenant que c'est précisément la règle ! Le TNR cherché doit être d'un rayon égal (au plus) à ce chiffre...
  Or un TNR de rayon 10^-13 mètre a pour masse 70 milliards de tonnes. Ce n'est vraiment rien, la masse de 25 kilomètres cubes de roches, la masse du Mont Blanc. 

  On ignore si de tels TNR existent : ceux qui naissent de la fin d'une étoile sont autrement massifs. Cela ne veut pas dire qu'un TNR d'existence certaine, né d'une étoile, ne s'évapore pas du tout ; car la physique quantique mise en oeuvre ne dit pas oui ou non, mais donne toujours une probabilité, si minime soit-elle. Une particule s'échappera d'un TNR existant, effectif, mais des millions d'années après la précédente. 
  Quelle est la durée de vie d'un TNR avant évaporation totale ? Au vu du paragraphe précédent, on l'imagine formidablement longue. Cependant, une surface émettant de l'énergie n'en a pas moins une température. Chaque mètre carré du soleil porté à 6000 degrés émet plus de 60 000 kW. Quelle est la température de la "surface" d'un TNR de masse solaire et 2950 m de rayon ? Une célèbre encyclopédie en ligne nous apprend qu'elle vaut 6,15.10^-8 degré K. On présume qu'il émet peu d'énergie, peu de particules. La formule de Stefan-Boltzmann donne la puissance émise par une surface de corps noir portée à température absolue T :      Puissance émise  =  5,67.10^-8  x  T^4.
  Appliquée à la température T de 6,15.10^-8 K, la puissance émise est 8,1.10^-37 W/m², un chiffre infinitésimal. Tout l'horizon du TNR de masse solaire avec ses 2950 m de rayon émet ainsi 8,8.10^-28 W, une dérision. L'énergie de masse d'un électron valant (au repos) 8,2.10^-14 joule, on divise la puissance émise par ce chiffre pour trouver que le TNR en question, supposé pour l'exemple s'avaporer en n'émettant que des électrons, n'en émet qu'un tous les 3 millions d'années. Parler de température lorsque l'émission est aussi discontinue relève de la pure forme.
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  Encore un TNR de masse solaire n'émet-il même rien du tout, ou plutôt, s'alourdit-il plus qu'il ne s'évapore, même à supposer que jamais un atome d'hydrogène cosmique ne passe à sa portée. L'univers entier baigne dans le rayonnement fossile à 2,7 K ; cette température minime étant bien supérieure à celle du TNR, le TNR absorbe bien plus d'énergie qu'il n'en émet. Ainsi grossira-t-il encore un temps inconcevable, jusqu'à ce que l'expansion de l'univers atteigne encore un facteur tel que sa température tombe au-dessous des 6,15.10^-8 K de l'horizon.  Alors seulement il s'allégera en s'évaporant au rythme indiqué.
  Pour autant l'univers ne sera-t-il pas près d'atteindre le zéro absolu auquel un TNR de masse solaire s'évapore complètement en 2.10^67 années. Ce chiffre fabuleux vaut à peu près mille milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de fois l'âge actuel de l'univers.

  Cette durée de vie varie au cube de la masse du TNR, ce qui veut dire qu'elle varie assez vite pour que d'hypothétiques petits TNR s'évaporent en un temps à l'échelle de l'univers, voire bien moins encore.
  Ainsi, le TNR de la masse du Mont Blanc s'évapore-t-il en 10^15 années, bien plus encore que l'âge de l'univers ; mais un TNR de 70 000 tonnes, soit un million de fois moins, ne demandera-t-il que 9 heures. 
  Un TNR commençant à s'évaporer le fait donc de plus en plus vite puisque sa masse diminue. Très lent, le phénomène devient à terme extrêmement rapide. Or émettre davantage d'énergie veut dire être porté à plus haute température : le TNR de faible masse est fantastiquement chaud, car sa température croît en proportion inverse simple de sa masse. La température du TNR de masse solaire étant 6,15.10^-8 K, celle d'un TNR de la masse du Mont Blanc est un joli deux milliards de degrés. Les températures atteintes dans les derniers instants d'évaporation sont inconcevables, correspondant à une émission d'énergie et donc de masse extravagante.
  Un TNR qui n'a plus qu'une seconde à vivre fait encore deux mille tonnes : il lui reste à émettre en une seconde l'énergie de quelques centaines à quelques milliers de bombes H.
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  Enfin, le TNR réduit à la masse de Planck, ou 22 microgrammes, s'évapore dans le temps de Planck de 5,4.10^-44 seconde. Vingt-deux microgrammes ne représentent qu'une émission modique de 550 kWh, une bombe ordinaire de 100 kg. Cette énergie étant cependant émise en un temps de Planck, on peut s'amuser de manière un peu dépourvue de sens à diviser 550 kW par 5,4.10^-44 pour attribuer une puissance rayonnante à ce trou noir de Planck. Le résultat est naturellement fabuleux, et c'est pourquoi l'on dit parfois que la puissance d'un trou noir de Planck en explosion (il ne peut d'ailleurs exister dans un autre état) vaut un million de fois la puissance rayonnée par tout le contenu de l'univers visible.  

   Note : nous avons assimilé un TNR à une sphère émissive de surface classique 4.pi.r² alors que la valeur à réellement prendre est quelque peu différente : la physique de la lumière et du rayonnement est nettement modifiée dans leur voisinage.
  En outre les particules émises par un TNR de masse encore importante sont des photons. Les particules massives n'apparaissent que lorsque la masse, température, évaporation du TNR sont fort avancées. Nous avons pris l'exemple d'une paire d'électrons pour bénéficier de la simplicité du calcul naïf permis par leur charge électrique.

Une nouvelle idée du trou noir

  Et si la matière ne disparaissait pas dans une singularité centrale ? Si elle échappait à ce sort étrange en s'accumulant au centre mais en restant bien matière ? Il faudrait que ce fût une matière assez dense pour occuper un rayon physique moindre que le rayon de Schwarzschild (RS) correspondant à la masse considérée. La matière extrêmement dense des étoiles à neutrons n'est pas encore assez compacte puisqu'un tel astre est d'un rayon encore un peu plus grand que le RS correspondant à sa masse.

  On envisage que la matière chutant vers le centre du TN à vitesse quasi-luminique s'y condense dans l'état le plus dense permis par la théorie connue, la densité de Planck valant environ 10^96 kg/m3. Une étoile entière est ainsi ramenée à quelque chose de plus petit qu'un atome. Cependant, la propriété intéressante ici est que cette étoile de Planck n'a aucune longévité : la matière qui la forme rebondit immédiatement, franchit en un temps minime le RS qui la sépare de l'horizon, dans un mouvement symétrique de celui de sa chute, et en jaillit dans l'espace "normal" ; le TN a vécu.

  Le temps mis par la matière stellaire en chute pour passer le RS à l'aller en constituant le TN, puis en ressortir de façon symétrique, est d'une fraction de millième de seconde. Comment alors est-il possible pour nous d'observer maint TN probable, à l'allure évidemment stable - songeons à la longévité de ceux qui siègent au centre de galaxies - si sa vie ne dépasse pas le millième de seconde ?

  Le paradoxe est résolu de façon surprenante mais logique par la dilatation relativiste du temps. Si l'étoile de Planck existe, sa combinaison de masse d'étoile normale et de rayon microscopique engendre sur place une pesanteur inimaginable. Or un observateur lointain dans une pesanteur faible ou presque nulle voit le temps, donc les mouvements, se ralentir pour les objets placés dans un champ gravitationnel intense. Or le champ gravitationnel est si vertigineux à proximité d'une étoile de Planck (bien plus qu'à la surface du TN qu'elle engendre) que vue par un astronome terrestre regardant l'emplacement d'un TN, la matière en rebond est vertigineusement ralentie du point de vue de cet astronome (si un observateur pouvait suivre cette matière dans le TN, il chronométrerait bien son temps de transit à l'intérieur du RS comme de l'ordre de la milliseconde). La gravitation au centre du TN est ainsi assez grande pour qu'un phénomène s'y déroulant à l'échelle de la milliseconde paraisse de l'extérieur jouir d'une durée astronomique.

  

 

 

 

LA  FUSEE - PRINCIPES PHYSIQUES 

 

  Cet exposé présenté a été prononcé par l'auteur dans un club d'astronomie où, moyennant une expression orale certes un peu plus souple, il a été bien reçu. L'auteur en permet l'usage et la reproduction libres, sous la seule réserve de l'indication de leur origine.  

  Si vous utilisez à titre collectif ou public tout ou partie de ce texte, merci de laisser un commentaire pour préciser dans quel genre de contexte.

 

Principes de base

  La fusée se propulse par réaction, c'est-à-dire en éjectant sa propre substance à la plus grande vitesse possible. Jadis on interprétait mal le phénomène, en dépit de la connaissance qu'on avait pourtant depuis Newton du phénomène d'action et de réaction. On écrivait que les gaz émis "prenaient appui sur l'air" ; on pensait ainsi que les gaz émis repoussaient la fusée en se détendant entre elle et l'air ambiant. Ce dernier en quelque sorte remplaçait le fond du tube d'un canon, où les gaz de la poudre en détente en espace clos repoussent le boulet. Bref, il fallait un appui. La fusée selon ces idées ne pourrait fonctionner dans le vide.     

  S'il est faux de dire que les gaz émis ont besoin de prendre appui sur quelque chose, il est en revanche vrai que ces gaz sont par eux-mêmes le point "résistant" sur lequel s'appuie la fusée : on peut prendre appui sur toute chose qui, du fait de son inertie, ne cède pas instantanément sous l'effort. Celui qui saute en l'air se propulse par réaction : il prend appui sur la Terre ; or la Terre n'est appuyée sur rien ; le saut la fait infinitésimalement reculer.

  Tout se propulse par réaction, depuis le tourniquet de jardin qui d'évidence tourne sous l'effet de l'éjection de son eau, jusqu'au piéton qui n'avance qu'en mettant imperceptiblement la planète en rotation en sens inverse.

  Or il existe en physique un grand principe (conséquence du principe d'inertie) appelé principe de conservation de la quantité de mouvement.

  La quantité de mouvement d'un corps est numériquement égale au produit de sa masse (en kg) par sa vitesse (en mètres /seconde). Elle est à ne pas confondre avec son énergie cinétique, demi-produit de sa masse par le carré de sa vitesse, et qui s'exprime en kilogrammètres ou en joule. L'unité de quantité de mouvement n'a pas reçu de nom particulier : ce sont des "kg.m/s".

  La quantité de mouvement d'un corps que rien ne freine se conserve, dit le grand principe. Il ne perd donc pas de vitesse. C'est aussi le principe d'inertie trouvé par Galilée. La quantité de mouvement d'un ensemble de corps que rien ne freine et qui ne sont soumis à nulle influence extérieure à cet ensemble est dit "système isolé". La quantité de mouvement d'un système isolé est la somme des quantités de mouvement des corps qui le composent ; elle se conserve. En revanche il peut y avoir des échanges de QDM entre les corps composant le système. Imaginons par exemple un billard anglais de nombreuses boules que par hypothèse le tapis ne ralentit pas. Les boules se choquent, l'une ralentissant et l'autre accélérant à due compensation : la QDM totale est conservée.

  Que deux projectiles de masse et de vitesse identiques se heurtent de plein fouet, bien en face. S'ils sont en chewing-gum, on conçoit intuitivement qu'ils sont tous les deux stoppés net en restant collés. Or chacun disposait avant la collision d'une quantité de mouvement ; mais il semble que la quantité de mouvement après le choc soit zéro (plus de vitesse) ; et nous avons dit plus haut que la QDM de l'ensemble des deux corps doit se conserver !

  Le principe est pourtant sauf, car la QDM est en fait un vecteur. La QDM d'un des deux corps avant le choc se représente par une flèche d'une certaine longueur et d'une certaine orientation. L'orientation est celle de la trajectoire du corps ; la longueur est proportionnelle à sa vitesse. La QDM de l'autre corps est un vecteur de longueur identique mais orienté en sens opposé : leur résultante est nulle. Nulle était donc la QDM totale de l'ensemble des deux corps avant le choc, en dépit de l'apparence... et nulle est est manifestement après, lorsque tout est à l'arrêt.

  (Leur énergie cinétique n'est, elle, pas conservée : les projectile arrêtés voient leur énergie mécanique annihilée et transformée en chaleur qui échauffe les deux corps, ou en action mécanique qui les déforme).

  Considérons maintenant une boule de matière homogène scindée en deux hémisphères qu'un ressort intérieur tend à projeter chacun de son côté. Ils ont même masse. Un lien retient comprimé le ressort. La boule est supposée flottant dans l'espace loin de toute influence. On l'admet immobile : sa quantité de mouvement est nulle. Il n'y a pas de vecteur à dessiner.

  Le lien cède. Le ressort lance les deux hémisphères à vitesses identiques et sens opposés ; il n'y a pas d'autre solution mécanique. Chaque moitié animée d'une vitesse aura une certaine QDM ; mais ces deux QDM seront deux vecteurs représentés par des flèches de même longueur et opposées : leur somme est nulle, et nulle donc la QDM de l'ensemble après séparation.

  Elle s'est conservée.

  Nous avons construit là une fusée élémentaire où l'un des hémisphères est la charge utile et l'autre le combustible éjecté. Qu'à présent l'une des masses séparées par le ressort vaille "n" fois l'autre. On doit toujours avoir la même longueur de vecteur pour chaque masse ; puisque l'une est lourde n fois comme l'autre, il faut qu'elle soit repoussée de son côté n fois moins vite que la plus légère. Que la masse initialement réunie fasse 11 kg et se scinde en un morceau d'un kg et un de dix ; si le morceau lourd est repoussé à 3m/s, alors le morceau léger le sera à 30 m/s.

  Nous disposons à présent de tous les éléments pour calculer le comportement d'une fusée spatiale.

  Une fusée brûle son combustible. Cette combustion est-elle en soi nécessité ? Nullement : le ballon de baudruche gonflé et lâché débouché éjecte sa masse d'air intérieure avec force et constitue une fusée bien connue. De même pour une bouteille d'air comprimé ouverte qui flotterait dans l'espace, et de même pour le tourniquet de jardin. La combustion ne sert qu'à ajouter à la détente des gaz le surcroît d'énergie, donc de vitesse d'éjection, que donne la réaction chimique. Ainsi l'air comprimé s'échappant d'une bouteille à température ambiante sort-il à quelques 400 m/s (indépendamment de la pression dans la bouteille) tandis que les gaz de combustion d'une fusée portés à plus de 3000 degrés filent à 2500 m/s. La poussée obtenue est directement proportionnelle à cette vitesse d'échappement.

  La combustion en fusée la plus usuelle fait oxyder un corps comme le pétrole ou l'hydrogène (le carburant) par l'oxygène liquide ou un composé instable et dissociable riche en oxygène comme l'acide nitrique ou le peroxyde d'azote (le comburant). Carburant plus comburant forment le propergol ; carburant et comburant considérés séparément sont des ergols. Certains corps instables se dissocient d'eux-mêmes (sous l'effet de certaines provocations) en dégageant force chaleur et vapeurs : les monergols. Citons l'eau oxygénée pure ou le nitrométhane. L'eau oxygénée pure ou peroxyde d'hydrogène, ou perhydrol, sert notamment de monergol dans les ceintures-fusées. Certains propergols prennent feu au contact, sans allumage : les hypergols. Le plus connu est l'hydrazine brûlant dans le peroxyde d'azote, employé dans le LEM au bénéfice de la sécurité la plus absolue possible au redécollage depuis la lune : pas de panne possible à l'allumage.  

  Avant de pousser plus loin la chimie des fusées, voyons comment on calcule la poussée d'une tuyère.

  La poussée (en newtons, N) est égale au débit de masse éjectée (en kilogrammes par seconde) multiplié par la vitesse d'éjection (en mètres par seconde).

  On rappelle que 1 newton (N) égale environ 102 grammes-force. 1 kilogramme-force vaut environ 10 newtons, ou plus précisément 9,81. cette valeur n'est pas identique à celle de l'accélération terrestre par hasard : 1 kilogramme (masse) pèse bien 1 kilogramme-poids à Paris, ce qui est la même chose qu'un kilogramme-force puisque le poids est une force. Le poids (vertical) d'un kilogramme pendu à un fil tirera quelque chose dans une direction quelconque au moyen d'un jeu de poulies : il fait bien office de force.     

  La relation fondamentale donnée en gras est universelle, applicable à la fusée comme au tourniquet de jardin ou au recul de la mitrailleuse. Elle se démontre assez facilement. Démontrons-la, quoique avec une rigueur critiquable : 

  Imaginons une fusée d'une tonne se propulsant en éjectant des boules d'acier ou toute autre chose, d'un kilogramme chacune, à la vitesse de 1000 m/s. La première boule reçoit une quantité de mouvement de : 1 kg  x  1000 m/s  =  1000 unités de QDM, unité dont on a dit qu'elle n'est pas nommée. La fusée reçoit symétriquement la même QDM de 1000 unités. Sa masse étant 1000, la vitesse à elle communiquée n'est que : 1000 unités / 1000 kg = 1 m/s.

  Le seconde boule éjectée agira sur une fusée de 999 kg seulement, mais nous ignorons cette différence. On voit que si 10 boules sont éjectées à chaque seconde, la fusée gagnera en vitesse 10 m/s à chaque seconde.

  Or la relation fondamentale de la dynamique :  force = masse  x  accélération, nous apprend qu'il faut d'une façon générale, pour accélérer une masse d'une tonne de 10 m/s à chaque seconde, lui appliquer une force de :  masse  x accélération  =  1000 kg  x  10 m/s  =  10 000 newtons. 

  Donc, éjecter 10 kg de masse par seconde à la vitesse de 1000 m/s produit bien une poussée de 10 000 N !

  "Donc", la poussée d'une fusée est bien égale à son débit de masse (kg/s) par la vitesse d'éjection (m/s). Prendre garde à ne pas noter le résultat en kilos de poussée : il est en newtons, soit dix fois moins.    

  Revenons à la nature des propergols. Le plus anciennement connu est la poudre noire, ou poudre à canon qui dans un cylindre ouvert peut fuser sans exploser. Les fusées à poudre noire ont atteint au début du XIXème siècle des masses de plusieurs dizaines de kilos et des portées militaires de plusieurs kilomètres. La poudre noire est un mélange de charbon de bois pulvérisé (du carbone, un carburant), de soufre (un autre carburant) et de salpêtre, le nitrate de potassium (comburant). La poudre brûle ainsi sans recours à l'oxygène de l'air, ce qui est commun à toutes les fusées et leur permet de fonctionner dans le vide ou sous l'eau (départ en plongée peu profonde, des missiles embarqués sur sous-marin). La poudre noire libère un grand débit de gaz carbonique (combustion du carbone) tandis que le soufre et le nitrate de potassium composent une fumée dense de poussières solides. Or seuls les gaz prennent d'eux-mêmes la vitesse d'éjection ; les poussières ne sont qu'entraînées. Un tel propergol est donc médiocre, car il n'emploie pas utilement toute sa masse. 

  Un kilogramme de poudre noire peut donner une poussée d'un kilogramme-force pendant 80 secondes : on dit que l'impulsion spécifique de la poudre noire vaut 80 secondes. On calcule aussi grâce à la formule déjà donnée que pour aboutir à un tel résultat, il a fallu que les gaz (avec leurs poussières) soient éjectés à 800 mètres/seconde. La notion d'impulsion spécifique est d'une importance première.

  Note : il ne faut pas en rigueur multiplier par 10 l'impulsion spécifique afin d'obtenir la vitesse d'éjection, mais par seulement 9,81. Pourtant, nous adopterons par simplicité cette valeur 10 dans toute la suite.

 

Les différents propergols et leurs qualités particulières

  La fin du XIXème siècle vit apparaître les explosifs nitrés bien plus puissants que la poudre noire. Leur emploi en fusée fait mieux que doubler l'impulsion spécifique de la poudre classique. Ils ne produisent que des gaz. Aujourd'hui la "fusée à poudre", puisque le terme subsiste, recèle un mélange plastique moulé en forme. C'est souvent un mélange de perchlorate d'ammonium, le meilleur comburant solide car le plus riche en oxygène et ne laissant aucun résidu solide, et d'une résine combustible ou tout simplement d'asphalte comme dans les bouteilles JATO des chasseurs anciens au décollage. Les impulsions spécifiques sont voisines de quatre minutes, 250 secondes.

  Les propergols solides sont très commodes d'emploi puisque simplement moulés en place et, ne requérant ni entretien notable ni mécanismes comme les propergols liquides (pompes, tubulures), autorisent des fusées simples et bon marché prêtes à partir sans remplissage ni autre procédure. Les fusées "à poudre" sont donc largement utilisées dans les missiles tactiques, les roquettes,  les boosters de grosses fusées à liquides, les engins stratégiques en silo ou sous-marin, prêts à partir sans préavis. En revanche ils ne s'éteignent, ne se rallument, ou malaisément, et ne se règlent guère en cours de vol. Leur impulsion spécifique est très inférieure à celle des propergols liquides.

  C'est avec l'examen des propergols liquides que nous étudierons plus avant la physique de la propulsion.

  Quelle arme nécessite trente tonnes de pommes de terre pour sa fabrication ? La réponse est : la fusée V2 consommant de l'alcool et de l'oxygène liquide. L'alcool de formule C2H5OH contient de l'oxygène en soi inerte dans sa combustion ; c'est un poids mort qui explique aussi les performances médiocre de l'alcool en propulsion automobile. Le carburant courant le plus simple est le pétrole (kérosène), fait uniquement de carbone et d'oxygène. Le comburant le plus efficace est l'oxygène liquide. Le premier étage de la fusée Saturn V les emploie dans son premier étage, qui en contient deux mille tonnes.

 

   Puisque l'impulsion spécifique définit le temps pendant lequel un kilo de propergol peut fournir un kilo de poussée (les physiciens horrifiés par ce langage se feront une raison), il est manifeste qu'un moteur de même poussée fonctionnera plus longtemps avec un propergol de plus grande impulsion spécifique, communiquant en fin de combustion plus de vitesse à la fusée.

  Le second et le troisième étage emploient l'hydrogène et l'oxygène liquides. Ils contiennent quelques centaines de tonnes de propergol. Le couple hydrogène/oxygène donne une impulsion spécifique de l'ordre de 450 secondes, soit une vitesse d'éjection des gaz de 4500 m/s. Le couple pétrole/oxygène ne donnait que 260 secondes ; pourquoi ?

  Sans doute le pétrole donne moins de chaleur que l'hydrogène en brûlant et partant moins d'énergie, de vitesse aux gaz éjectés. Un autre facteur pourtant l'emporte largement : un propergol sera éjecté à vitesse plus grande si la masse de chaque molécule gazeuse ejectée est plus faible. 

  Le pétrole en brûlant donne du gaz carbonique CO² et de la vapeur d'eau H²O. Les deux sont éjectés à 3000 degrés, mais les molécules de CO² sont bien moins rapides que celles de la vapeur d'eau. Aussi le même débit en masse de propergol dans la tuyère fournit-il avec du pétrole une vitesse d'éjection moyenne moindre qu'avec de l'hydrogène pur. Le rapport des deux vitesses est dans le rapport de la racine carrée des masses moléculaires respectives. La masse moléculaire du CO² est 44, celle de l'eau 18. Le rapport 44/18 vaut 2,44, chiffre dont la racine est 1,56 : de ce seul point de vue, la vitesse d'éjection d'une fusée à l'hydrogène/oxygène est 1,56 fois celle d'une fusée hypothétique fonctionnant à la poussière de carbone pur dans l'oxygène ! Pour le pétrole composé à la fois de C et de H, la valeur est naturellement intermédiaire.

  L'hydrogène liquide présente l'inconvénient d'une densité ridicule de 70 grammes par litre, qui proscrit son emploi dans un premier étage de deux mille tonnes dont les dimensions seraient titanesques. On accroît très modérément la densité de l'hydrogène liquide en lui mélangeant de la neige d'hydrogène solide (slush hydrogen).  

  Il existe un couple chimique dont la combustion fournit une impulsion spécifique encore un peu supérieure : la combinaison hydrogène/fluor. Le produit de combustion est l'acide fluorhydrique HF dont le caractère terriblement corrosif et toxique rend l'emploi impraticable, tout du moins avant d'être en orbite. Hors de l'atmosphère, le couple hypergolique hydrazine/peroxyde d'azote a parfois été remplacé par l'autre couple hypergolique un peu plus performant hydrazine/pentafluorure de chlore. Ce dernier produit est un liquide comparable au peroxyde d'azote en ce qu'il bout un peu au-dessous de zéro mais peut être conservé liquide et dense sous une pression modique.  

  Or il n'existe aucune molécule gazeuse provenant d'une combustion et dont la masse moléculaire soit moindre que celle de l'eau, avec sa valeur 18. Certes l'hydrogène pur avec sa masse moléculaire 2 serait un propergol miraculeux, s'il pouvait être chauffé autant qu'en le brûlant... mais en le brûlant pas, en ne le changeant pas en vapeur d'eau. Sa masse moléculaire est 9 fois plus petite que celle de la vapeur d'eau, et la racine de 9 est 3. A même température en tuyère, la vitesse d'éjection serait triplée en comparaison de la vapeur d'eau. Elle atteindrait 3  x 4500  =  13 500 m/s, et l'impulsion spécifique la valeur fabuleuse de 1 350 secondes. 

  La chose est possible. Le moyen de chauffer sans combustion l'hydrogène stocké liquide est de l'employer au refroidissement d'un petit réacteur nucléaire. La tenue à la température des matériaux réfractaires de ce réacteur est alors la seule limite à sa température et donc à la vitesse d'éjection. La température est en pratique moindre que celle d'une flamme, mais encore suffisante pour donner une vitesse d'éjection voisine de 10 000 m/s, soit une impulsion spécifique de 1000 secondes.

  (Dans un chalumeau à fondre les métaux réfractaires, le chimiste prescrit le dosage de 8 kg d'oxygène pour chaque kilo d'hydrogène brûlé afin d'obtenir une combustion complète et donc le maximum d'énergie dégagée et de température atteinte. Pourtant, la fusée à hydrogène/oxygène repose sur un fonctionnement plus subtil. La vitesse d'éjection la plus élevée s'obtient avec une proportion d'hydrogène plus forte, telle qu'on n'envoie en tuyère que 5 kg d'oxygène par kilo d'hydrogène. Cinq kilos d'oxygène brûlent 5/8 = 0,6 kilo d'hydrogène en produisant : 5 + 0,6 = 5,6 kg de vapeur d'eau. Les 400 grammes d'hydrogène imbrûlé sont simplement chauffés par la flamme. Puisque l'hydrogène à la même température que la vapeur d'eau est éjecté trois fois plus vite, le bilan total est gagnant même si la température est un peu réduite. De ce point de vue la fusée à hydrogène/oxygène fonctionne (très) partiellement comme une fusée nucléaire : elle éjecte à grande vitesse un peu d'hydrogène simplement chauffé mais non brûlé.)

Elements de mécanique du vol des fusées

   Il s'agit de trouver la vitesse finale d'une fusée en fin de combustion, lorsqu'elle se retrouve réduite à sa charge utile et à sa carcasse à part cela vide d'ergols.

  Il est simple de retenir que tout égal par ailleurs, la vitesse finale sera proportionnelle à la vitesse d'éjection plus ou moins forte, à l'impulsion spécifique plus ou moins forte, du propergol choisi.

  Il est moins simple de déduire la vitesse finale en fonction de la proportion de propergol dans le poids total de la fusée. La vitesse finale augmente évidemment avec la proportion, mais de plus en plus lentement lorsque cette proportion croît. 

  Une croyance autrefois très répandue dans la vulgarisation, et encore aujourd'hui dans les esprits peu avertis, est qu'une fusée ne peut dépasser une vitesse égale à celle de l'éjection de ses gaz. Cette idée ne reposant sur aucun principe physique suffisait à faire jadis imprimer que la satellisation à près de 8 km/s n'aurait jamais lieu, puisque les meilleurs propergols ne sont guère éjectés à plus de la moitié de cette vitesse ! L'erreur vient peut-être d'une confusion avec le projectile du canon, qui ne peut en effet dépasser la vitesse à laquelle se détendent les gaz de la poudre. A ce propos, Jules Verne se berce d'illusions en croyant pouvoir propulser par explosion son obus lunaire à 16 km/s (les astronomes amateurs savent qu'il ne se berce pas moins d'autres illusions dans le même roman à propos du grossissement et du pouvoir séparateur de son télescope géant des Montagnes Rocheuses).

  Imaginons une fusée en un seul étage, où le propergol représente 1% de la masse initiale. Ce peut être le cas d'un satellite en orbite doté de petits moteurs destinés à l'orienter ou a produire de petites corrections de trajectoire. Faisons lui brûler tout son propergol en une fois. On peut ici négliger la différence entre la masse à accélérer au début du fonctionnement du moteur (100) et la masse à accéleréer en fin de combustion (99). Certes, le moteur de poussée constante sera un peu plus efficace à la fin qu'au début sur ce qu'il pousse, mais de si peu qu'il est permis d'appliquer de manière simple la règle de la conservation de la QDM. Si l'impulsion spécifique est 300 secondes, soit une vitesse d'éjection de 3000 m/s :

  QDM du propergol éjecté :  3000 (vitesse) x  1 (masse)  =  3000 unités de QDM

  Donc, QDM du vaisseau spatial en fin de fonctionnement :  3000 aussi

  Donc, vu sa masse de 100, vitesse atteinte en fin de combustion :  3000 / 100  =  30 m/s

  Ce calcul est inapplicable en général à la fusée dont le propergol représente souvent 90% de la masse au décollage. La poussée constante n'accélère évidemment pas la fusée presque vide comme la fusée au départ. On pourrait s'amuser à tronçonner les 90% en 90 tranches de 1% et faire 90 calculs élémentaires comme celui de l'exemple précédent, mais il est plus commode d'appliquer la relation générale :

  Vitesse finale  =  vitesse d'éjection  x  logarithme népérien du rapport : (masse avec le plein de propergol / masse à vide de propergol)

  Exemple : éjection à 3000 m/s et 90% de propergol dans la masse au décollage. Le rapport (masse à plein/masse à vide) vaut 10.

  Log népérien de 10  =  2,3.         Vitesse finale  =  3000  x  2,3  =  6900 m/s

  Ce chiffre est assez proche de la vitesse de satellisation circulaire à basse altitude de 7800 m/s. Un calcul inverse du précédent permet de trouver le log népérien du rapport de masse qui permettrait d'atteindre 7800 m/s :

  7800 / 3000  =  2,6 qui est le log népérien de 13,5. Tel devrait être le rapport des masses au décollage, soit plus de 93% de propergol au décollage. C'est un chiffre difficile à obtenir, car les 7% restant représentent la fusée vide avec ses moteurs et ses pompes, en plus de la charge utile pour laquelle est faite la fusée.

  Les choses ne s'arrêtent hélas pas là. Le calcul de la vitesse finale tel que nous l'avons fait suppose une fusée dans le vide loin de toute pesanteur. C'est le cas d'une fusée déjà en orbite, et pouvant faire fonctionner son moteur à l'horizontale : la pesanteur ne joue pas. Il en va tout autrement lorsqu'au décollage le fusée est droite : la part de sa poussée qui sert simplement à équilibrer le poids de l'engin est complètement perdue pour l'accélération utile.

  Une V2 pesant 12,5 tonnes avec un moteur de 25 tonnes de poussée consomme 12,5 tonnes pour se sustenter : il n'en reste que 12,5 pour accélérer.

  Une Saturn V pesant 3000 tonnes avec 5 moteurs totalisant 3400 tonnes de poussée n'a plus que 400 tonnes pour accélerer : le rapport n'est pas le même !

  On peut calculer qu'une force de 12,5 tonnes accélérant une masse de 12,5 tonnes lui communique une accélération de 9,81 m/s à chaque seconde écoulée, encore noté 9,81 m/s², ou 35 km/h par seconde écoulée. Une force de 400 tonnes poussant une masse de 3000 tonnes ne lui communique qu'une accélération de 1,31 m/s², ou 4,7 km/h par seconde écoulée (application de la relation fondamentale de la dynamique rappelée en début d'exposé). 

  A cette perte s'ajoute la résistance de l'air qui devient vite très importante lorsque la fusée atteint plusieurs mach à 10 ou 15 km d'altitude ; elle diminue ensuite du fait de la rapide raréfaction de l'atmosphère.

  Troisième handicap : les impulsions spécifiques données sont souvent valables dans le vide. Au niveau de la mer, elles sont amputées d'environ 15 à 20% du seul fait de l'obstacle à l'éjection des gaz constitué par l'air ambiant. Notons au passage que c'est là le contraire des croyances anciennes évoquées tout au début...

  De tous ces facteurs de baisse des performances théoriques, il résulte que la vitesse finale déterminée comme il est montré plus haut, ne sera jamais atteinte. Comme il n'est pas possible d'envisager des rapports : (masse à plein/masse à vide) de 99%, c'est-à-dire des fusées sans poids et n'emportant rien, il n'existe pas de fusée capable de se placer en orbite terrestre.

  Nous voulons dire : de fusée sans étages. Le principe de la fusée à étages n'a d'autre fonction que de contourner cet obstacle embarrassant. Scinder une fusée en étages lui permet tout simplement de se débarrasser par morceaux de la carcasse au fur et à mesure de l'allègement de la fusée, ce qui réduit la masse inutile à accélérer sans objet. Comparons deux fusées de même impulsion spécifique égale à 300 secondes et de même rapport : (masse avec le plein / masse à vide) supposé de 0,9. L'une est sans étage, c'est-à-dire n'a qu'un étage ; l'autre en a trois. Les deux pèsent mille tonnes et la charge utile est de 20 tonnes.

  Nous avons déjà vu que la vitesse finale atteinte par la fusée d'un seul étage est 6900 m/s. Sur 1000 tonnes au début elle comporte 900 tonnes de propergol, 80 tonnes de carcasse inerte et 20 tonnes de charge utile. On rappelle que jamais lancée du sol elle n'atteindrait cette vitesse en luttant contre la pesanteur et la résistance de l'air ; on envisage le cas idéal d'une accélération tout entière exécutée dans une monde sans gravitation ni traînée aérodynamique.

  La fusée de 1000 tonnes en trois étages sera par hypothèse ainsi constitué :

- Troisième étage portant les 20 tonnes de charge utile, 5 tonnes de carcasse et 40 tonnes de propergol. Total de 65 tonnes. Rapport des masses :  65 / 25  =  2,6.  Accroissement de vitesse dû au troisième étage :  3000 m/s  x  log népérien de 2,6  =  3000  x  0,96  =  2880 m/s.

- Deuxième étage de 250 tonnes dont 25 tonnes de carcasse et 225 tonnes de propergol. Masse totale de 315 tonnes avec le troisième étage. Rapport des masses :  315 / 90 =  3,5.  Accroissement de vitesse dû au deuxième étage :  3000 m/s  x  log népérien de 3,5  =  3760 m/s.

- Premier étage de 685 tonnes dont 60 tonnes de carcasse et 625 tonnes de propergol. Masse totale de 1000 tonnes avec les deux autres étages.  Rapport des masses : 1000 / 375  =  2,67.  Accroissement de vitesse dû au premier étage :  3000 m/s  x  log népérien de 2,67  =  2940 m/s.

  Total :  2880  +  3760  + 2940  =  9580 m/s.  Cette fusée placera son dernier étage sur orbite même en tenant compte de la pesanteur et de l'atmosphère. 

  La pesanteur sur la lune est 6 fois plus faible sur la Terre. Le seul étage de remontée du LEM pesant à l'envol 4,5 tonnes suffit à placer en orbite à 1700 m/s deux hommes avec un rapport de masses qui ne dépasse pas 2. Placer en orbite terrestre deux hommes à 7800 m/s réclame une fusée à étages de plusieurs centaines de tonnes et d'un rapport de masses beaucoup plus élevé. Le rapport des moyens à mettre en oeuvre n'est visiblement pas de 6, le rapport des pesanteurs à vaincre ! Il se rapproche plutôt de la valeur 81 du rapport entre les masses des deux astres, c'est-à-dire du travail qu'il faut produire pour précisément s'arracher à l'étreinte de leur masse. On peut en déduire que d'éventuels Joviens n'eussent pas facilement créé l'astronautique.

  Attachons-nous enfin à évaluer la valeur de l'accélération au cours du vol et de l'allègement progressif d'une fusée.

  Une Saturn V de 3000 tonnes au décollage est enlevée par 5 moteurs cumulant une poussée de 3400 tonnes. La fusée verticale est donc soutenue par 3000 tonnes de poussée, et seulement accélérée par les 400 tonnes excédentaires. Il en résulte une bien modeste accélération initiale de 400/3000 = 0,133 g = 1,3 m/s² : la fusée accélère de 1,3 m/s ou moins de 5 km/h à chaque seconde qui passe. Voilà pourquoi il lui faut plus de dix secondes pour dépasser sa propre tour de lancement.

  Très vite elle accélère plus fort pour deux raisons : d'une part elle s'allège très rapidement, d'autre part elle commence dès l'envol à se coucher progressivement. La fraction du poids restant à équilibrer par les moteurs est diminuée d'autant. Fusée à l'horizontale, le poids n'aurait plus aucun effet et l'accélération serait maximum. A 20 000 mètres déjà la fusée a basculé d'à peu près 70 degrés !

  En fin de combustion du premier étage la fusée vole depuis 150 secondes et se trouve à plus de 60 kilomètres d'altitude. Elle est presque horizontale ; on négligera donc l'effet résiduel de son poids sur son accélération. Elle a consommé les 2000 tonnes de propergol du premier étage et ne pèse plus que 1000 tonnes. La poussée des moteurs à consommation constante est passée de 3400 tonnes dans l'air dense à 4000 tonnes dans le vide. L'accélération atteint dès lors 4000/1000 = 4 g, ou 140 km/h de plus à chaque seconde écoulée.

  Les étages supérieurs ne dépasseront pas cette accélération, limite tolérable pour les passagers. Une accélération excessive se paie aussi en masse de structure destinée à tenir de plus grands efforts.   

Synthèse générale : la fusée Saturn V et la mission lunaire

  Qu'est-ce qui rend techniquement possible la conquête de l'espace ? La réponse est : l'atmosphère. Une Saturn V communique la vitesse nécessaire de 11 km/s au train lunaire (capsule, LEM, module de service, carcasse vide du troisième étage) de masse 59,5 tonnes : 47,5 tonnes de capsule, LEM, module de service et 12 tonnes de carcasse du troisième etage et autres équipements. La fusée pèse 3038 tonnes au décollage : 51 fois la masse envoyée vers la lune. La capsule seule fait 6 tonnes. l'atmosphère seule au retour la freine de 11 km/s à presque zéro. Imaginons qu'il n'y ait pas d'atmosphère : il faudrait une rétrofusée 51 fois plus massive que la chose à freiner... c'est-à-dire 306 tonnes.

  Il aurait fallu envoyer ces 306 tonnes vers la lune en plus des 59,5 "normales", soit 365 tonnes en tout. La fusée capable de propulser à 11 km/s le train lunaire de 59 tonnes pèse 3038 - 59 = 2979 tonnes. La fusée capable de propulser à 11 km/s un train de 365 tonnes pèserait en proportion 18 800 tonnes, soit 19 165 tonnes au décollage !

  Encore ai-je négligé de compliquer le calcul en considérant qu'il faudrait un module de service beaucoup plus gros pour freiner le train de 365 tonnes à l'arrivée près de la lune, et surtout ensuite le réarracher à l'orbite lunaire afin de renvoyer vers la Terre capsule et rétrofusée de 306 tonnes.

  Disons que la fusée au décollage devrait peser cinquante mille tonnes et n'en parlons plus. Un lecteur pointilleux fera le calcul et trouvera peut-être pire encore.   

  Revenons au cas réel avec atmosphère. Il s'agit de faire revenir sur la Terre une simple capsule de 6 tonnes permettant la vie de trois hommes. L'air suffit à son freinage ; le module de service doit pour quitter l'orbite lunaire accélérer les deux éléments de la vitesse orbitale lunaire de 1,7 km/s à (environ) la vitesse de libération lunaire de 2,4 km/s.  

  Il reste au début de cette manoeuvre : 6 tonnes de capsule, 6 tonnes de module de service à vide et environ le tiers des 18,4 tonnes de propergol du module de service. Total de 18 tonnes à accélérer de 700 m/s. Le propergol du module de service est l'hypergol : peroxyde d'azote / mélange d'hydrazines ; impulsion spécifique 314 secondes ou vitesse d'éjection d'environ 3140 m/s. L'application de la formule logarithmique déjà connue avec les valeurs 3140 m/s, masse initiale 18 tonnes, masse finale 12 tonnes, donne un gain de vitesse possible de plus de 1200 m/s.

  Nous continuons à remonter le temps : on voit qu'à commencer la description du vol par la fin, on détermine chaque étage en fonction des besoins de tout ce qui est au-dessus de lui ; la démarche est plus logique que d'imaginer a priori une fusée de masse au décollage estimée au flair, pour aller regarder ce qu'il est possible de lui faire envoyer ! Poursuivons par la phase encore antérieure, quoique en laissant de côté l'excursion indépendante du LEM vers la lune. Cette phase antérieure est la mise en orbite autour de la lune du train spatial qui arrivait à peu près à vitesse de libération lunaire. Il faut freiner de 2,4 à 1,7 km/s, soit 700 m/s. La manoeuvre serait symétrique de la précédente si la masse à freiner n'était très différente : capsule de 6 tonnes, LEM de 15 tonnes, module de service encore inemployé de 24,5 tonnes ; soit 45,5 tonnes. En considérant que les deux premiers tiers de son propergol servent à ce freinage, soit 12 tonnes d'ergols, nous trouvons par la formule habituelle un freinage possible de 950 m/s.      

  Ces estimations montrent que le module de service dispose d'une large marge de freinage/accélération. Il doit en effet assurer les corrections aléatoires sur le chemin entre les deux astres, ainsi que participer aux manoeuvres de rendez-vous avec l'étage de remontée du LEM. Il assure à partir de la mission Apollo 15 un rôle de plus : faire descendre lui-même le LEM de l'orbite lunaire initiale à 110 km jusqu'à l'altitude de début de freinage du LEM, soit 15 km. Le LEM n'ayant plus à le faire lui-même grignote un peu de capacités d'emport.  

  Pour envoyer le train en orbite lunaire, il a fallu l'arracher à l'orbite terrestre où la fusée l'avait mis en premier ; c'est-à-dire le faire passer en gros de 8 à 11 km/s et lui communiquer presque la vitesse de libération terrestre. On a vu que la masse du train est 45,5 tonnes, mais il faut ajouter à la masse accélérée celle de l' "intrument unit", cet anneau d'une masse de deux tonnes placé au-dessus du troisième étage et contenant les moyens de navigation de la fusée. Il faut ajouter surtout les 10 tonnes de masse à vide du troisième étage. Ces deux éléments sont séparés du train lunaire avant la manoeuvre de passage du LEM à l'avant de la capsule. La masse accélérée vers la lune est donc 45,5 + 2 + 10 = 57,5 tonnes.

  Le troisième étage contient 104 tonnes d'hydrogène/oxygène d'impulsion spécifique 421 secondes, ou vitesse d'éjection 4210 m/s. De ces 104 tonnes, 34 sont employées à terminer le mise en orbite terrestre et les 70 suivantes à lancer vers la lune. La masse accélérée vers la lune est alors au début : 57,5 + 70 = 127,5 tonnes. La formule logarithmique encore employée donne pour ces 70 tonnes de propergol un surcroît de vitesse de 3280 m/s, ce qui est cohérent avec l'effet recherché.

  Le troisième étage a commencé dans un premier temps à brûler 34 tonnes de propergol pour gagner les 3000 derniers kilomètres heures (800 m/s) manquant pour la mise en orbite terrestre : le second étage n'avait porté l'ensemble qu'à 25 000 des 28 000 km/h voulus. La masse du troisième étage avant allumage est 114 tonnes, en plus des 47,5 tonnes du train lunaire/anneau d'instrumentation. Ce total de 161,5 tonnes en début d'accélération descend de 34 tonnes, soit à 127,5 tonnes. La formule toujours identique donne un gain de vitesse possible de 3 580 km/h. Il faut noter que le troisième étage fonctionne quasiment à l'horizontale, et que son poids n'étant plus supporté par le moteur ne réduit plus (énormément) la force utile à accélérer.

  Le second étage lui aussi à hydrogène/oxygène fait passer le vaisseau de 10 000 à 25 000 km/h, soit un gain de 4100 m/s. Sa masse est 480 tonnes dont 444 tonnes de propergol. Là encore le temps d'accélération se fait sinon à l'horizontale, du moins sous une pente faible que nous ne prenons pas ici en considération, surtout d'ailleurs parce que divers paramètres complexes la rendent malaisée à déterminer précisément. L'ensemble fait donc avant allumage 161,5 + 480 = 641,5 tonnes, et 197,5 tonnes en fin de combustion. La formule donne une possibilité d'accélération de 4960 m/s.

  Le premier étage avec sa trajectoire a été étudié plus haut. Sa masse de 2300 tonnes comprend 2000 tonnes de pétrole et oxygène d'impulsion spécifique 258 secondes au décollage, davantage en altitude. Disons un mot encore de la tour de sauvetage. Cet appendice visible au décollage au-dessus de la capsule est une fusée à poudre de deux tonnes. Elle emporte en cas d'accident une masse de 8 tonnes (la capsule et elle-même) en donnant pendant 3,2 secondes une poussée (une traction ?) de 66 tonnes, réduite à 54 tonnes utiles du fait du braquage de 35 degrés de ses tuyères, car leur jet doit éviter la capsule. Le tout peut depuis le sol et sans vitesse initiale hisser la capsule à 1200 mètres pour lui laisser la possibilité d'ouvrir ses parachutes. On espère le pas de tir assez proche de l'océan, sans quoi, mal au dos !

 

 

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